การประชุมวิชาการและผลงานวิจัย มหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 17 2550 - page 53

Δ = − − −s cond radi conv E E E E E (1)
บริเวณดิ นชั้นลาง ( 0 z 3< < )
2
z z
p 2
T T
c k
t z
∂ ∂
ρ =
∂ ∂ (2)
4. ระเบียบวิธี เชิงตัวเลข (Numerical Methods)
สําหรั บการจําแนก (Discretization) สมการเชิงอนุ พันธยอยซึ่งเปนสมการพาราโบลิก (สมการที่ 2) ได
อาศัยระเบียบวิธี แบบไมชัดแจ ง (Implicit Method) โดยใชระเบียบวิธี ผลตางสืบเนื่ อง (Finite Difference Method;
FDM) แบบแผนปริ ภูมิศูนยกลาง-เวลาอนาคต (Forward Time Centered Space) โดยที่ตําแหน งผิวดินและที่ตําแหนง
ลางสุดไดใชระเบียบวิ ธีแบบแผนปริภูมิขางหนา-เวลาอนาคต (Forward Time Forward Space) และแบบแผนปริภูมิ
ยอนกลับ-เวลาอนาคต (Forward Time Backward Space) ตามลํ าดับ และอาศัยระเบียบวิธีทําซ้ํ าหนึ่งขั้นของเกาส-ไซ
เดล (Gauss-Seidel Single Step Iteration) สํ าหรับการหาอุณหภูมิของดิน ณ ตําแหน งตางๆ โดยตั้งค าความผิดพลาดที่
ระดับ 0.01 โดยทําการคํ านวณอุณหภูมิดินเปนรายวัน ซึ่งเลื อกคํานวณ 4 วันสําคัญทางดาราศาสตรไดแก วั นที่ 21
มี.ค. 21 มิ.ย. 21 ก.ย. และ 21 ธ.ค.
5. เงื่อนไขสภาพแวดลอม (Ambient Conditions)
กอนการคํานวณหาคาอุณหภูมิดินโดยอาศัยแบบจําลองทางคณิ ตศาสตรได มีการคํานวณหาคาเงื่ อนไข
สภาพแวดลอมที่ เกี่ ยวของก อน ซึ่งไดแก ค าความเขมรังสี อาทิตยรายเดื อนและรายชั่วโมงแสดงดั งสมการที่ 3
(Hirunlabh et al. 1994) และสมการที่ 4 (Namprakai and Hirunlabh 1989) ตามลําดับ อัตราเร็วลมเหนือผิวดินแสดง
ดังสมการที่ 5 (Waewsak et al. 2002) อุณหภูมิแวดลอมแสดงดังสมการที่ 6 (Lasnier and Juen 1990) และอุ ณหภูมิ
ท องฟาแสดงดังสมการที่ 7 (Givoni 1982)
o
S
H H a b
N
⎡ ⎤ ⎛ ⎞
= +⎢ ⎥ ⎜ ⎟
⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(3)
I rH= (4)
( )
mean
2
v v a sin hr b
24
⎡ ⎤ π⎛ ⎞
= + ⋅ +
⎢ ⎥ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(5)
( ) ( ) ( )
a max min max min
1 2
T (t) T T T - T sin t 9
2 24
⎡ ⎤ π⎛ ⎞
= + + −
⎢ ⎥ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎣ ⎦
(6)
1.5
sky a T 0.0552T= (7)
6. เงื่อนไขเริ่มตน (Initial Conditions)
ในการคํานวณหาอุณหภูมิของดิน ณ ตําแหนงตางๆ ได ทําการสุมคาเริ่ มตนโดยใหอุณหภูมิดินทุกๆ จุดมี
คาเทากั บ z T 28 C= o หลั งจากนั้นจึ งดํ าเนินการทําซ้ําโดยอาศั ยระเบี ยบวิธี ทํ าซ้ําหนึ่งขั้ นของเกาส -ไซเดลเพื่ อ
คํานวณหาอุณหภูมิของดิน ณ ตําแหนงตางๆ
7. เงื่อนไขอบเขต (Boundary Conditions)
บริเวณผิวดิ น ( 0 = z ) พิจารณาไดจากสมการที่ 8
z z
p t c z a r z s
T T
ρc = αI - h (T - T ) - h (T - T ) - k
t z
∂ ∂
∂ ∂ (8)
บริเวณลางสุ ดของชั้นดิน ( 3 = z ) พิจารณาใหการถายเทความรอนมีคาเปนศูนยดังสมการที่ 9