เอกสารประชุมวิชาการระดับขาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 2561

1090 การประชุมวิชาการระดับชาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 ประจ�าปี 2561 P67 จุดตรึงของการส่งไม่ขยาย G ในปริภูมิบานาค Fixed points of G-nonexpansive mappings in Banach spaces ศิวพร แซ่วัน 1 * จันทวรรณ น้อยศรี 2 และปรีดาภรณ์ กาญจนสาราญวงศ์ 3 Siwaporn Saewan 1 *, Chantawan Noisri 2 and Preedaporn Kanjanasamranwong 3 บทคัดย่อ กาหนดให้ X คือปริภูมิบานาค เซต C เป็นเซตไม่ว่าง คอนเวกซ์ปิด และเป็นเซตย่อยของ X และ  T : C C คือการส่ง เราจะเรียกจุด p C ว่าจุดตรึงของ T ถ้า Tp p และเขียนแทนเซตจุดตรึงของ T ด้วย ( ) F T ในช่วง หลายปีที่ผ่านมา กระบวนการทาซาสาหรับการประมาณค่าจุดตรึงของตัวดาเนินการไม่เชิงเส้นที่อยู่ในรูปสมการ Tx x ได้ถูกศึกษาอย่างกว้างขวางจากนักวิจัยหลายท่าน Noor ได้นาเสนอและศึกษาขันตอนวิธีสามขัน เพื่อประมาณค่าจุดตรึง ของการส่งไม่เชิงเส้นในปริภูมิบานาค ปี 2015 Alfuraidan ได้ศึกษาและนาเสนอบทนิยามใหม่ของการหดตัว G บนปริภูมิ อิงระยะทางพร้อมด้วยกราฟ สาหรับในงานวิจัยนี จะสร้างทฤษฎีบทใหม่ของการลู่เข้าแบบเข้มสาหรับการทาซาสาม ขันตอนของการส่งไม่กระจาย G ในปริภูมิบานาค ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสมจะพิสูจน์ทฤษฎีบทของการลู่เข้าแบบเข้มของ ลาดับที่ได้จากกระบวนการทาซา ผลงานวิจัยนีเป็นผลงานวิจัยใหม่ และได้ขยายจากงานวิจัยที่มีชื่อเสียงที่มีมาก่อน คาสาคัญ : กราฟระบุทิศทาง ทฤษฎีจุดตรึง การส่งแบบไม่กระจาย G Abstract Let E be a Banach space, C be a nonempty closed and convex subset of E , and  T : C C be a mapping. We say that p C is a fixed point of T if Tp p and denote by ( ) F T the set of fixed of T . In recent years, an iterative schemes for solving the nonlinear operator equation Tx x have been studied extensively by many authors. Noor introduced and studied a three-step scheme to approximate fixed point of nonlinear mappings in a Banach space. In 2015, Alfuraidan studied and introduced a new definition of G-contraction on a metric space with a graph. In this research, we establish a new strong convergence theorem for three-step iterative scheme for G-nonexpansive mappings in a Banach space. Under appropriate conditions, we prove a strong convergence theorem for the sequences produced by the method. The result presented in this paper is new and extend some previous well-known results. Keywords : Directed graph, Fixed point theory, G-nonexpansive mapping 1 ผศ.ดร. , สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยทักษิณ 93210 2 อ.ดร. , สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยทักษิณ 93210 3 อ ., สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยทักษิณ 93210 1 Assist. Prof. Dr., Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Thaksin University, 93210 2 Lecturer, Dr., Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Thaksin University, 93210 3 Lecturer., Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Thaksin University, 93210 * Corresponding author: Tel.: 0897230444. E-mail address: si_wa_pon@hotmail.com