เอกสารประชุมวิชาการระดับขาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 2561

1122 การประชุมวิชาการระดับชาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 ประจ�าปี 2561 1 1 1 1 2 2 ( ) n n n n n n D E D E D E D E         1 2 2 2 ( ) ( 2 ) ( ) n DE D DE E D E       1   ดังนั้น 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 n n n L x L x L x      ทùþãĊบทǰ 3.7 สาหรับจานวนเตĘม 1 n  จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 4 1 n n n M x M x M x x      พิสูÝนŤ โดยใช้สูตรไบเนท ( 7 จะได้ 2 1 1 1 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 n n n n n n n n n M x M x M x D E D E D E       § ·§ · § ·       ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 n n n n n n n n n n D D E D E E D D E E            2 ( ) 4( ) 4 D E DE    2 4 1 x   ดังนั้น 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) 4 1 n n n M x M x M x x      ทùþãĊบทǰ 3.8 สาหรับจานวนเตĘม 1 n  จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ 2 2 1 1 2 ( ) ( ) 4 ( ) n n n L x L x xL x     พิสูÝนŤ โดยใช้สูตรไบเนท (3) จะได้ 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) n n n n n n L x L x D E D E D E D E       § · § ·      ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸   © ¹ © ¹ 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) (2 2 ) ( ) n n n n n D E D E DE DE D E D E              เนื่องจาก 1 1 , D E E D     2 2 ( ) n n D E D E D E § ·    ¨ ¸ ¨ ¸  © ¹ 2 4 ( ) n xL x  ดังนั้น 2 2 1 1 2 ( ) ( ) 4 ( ) n n n L x L x xL x     ทùþãĊบทǰ 3.9 สาหรับ n เปŨนจานวนเตĘม 0 n  จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) n n n L x L x L x     พิสูÝนŤ โดยใช้สูตรไบเนท (3) จะได้ 2 2 1 1 2 2 1 ( ) ( ) n n n n n n L x L x D E D E D E D E    § · § ·      ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸   © ¹ © ¹ 2 2 2 2 2 2 1 1 2 ( ) (2 2 ) ( ) n n n n n n n n D E D E D E D E D E            2 1 2 1 2 ( )( ) ( ) n n D E D E D E      