เอกสารประชุมวิชาการระดับขาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 2561

1175 งานวิจัยและนวัตกรรมเพื่อสังคมที่มั่นคง มั่งคั่ง และยั่งยืน (Research and Innovation for Social Stability, Prosperity and Sustainability) บทนา การมอบหมายงานเป็นหนึ่งในทักษะที่มีความสาคัญมากสาหรับคนที่เป็นหัวหน้า งานหรือเจ้าของธุรกิจ ไม่ว่า จะเป็นการมอบหมายงานที่เหมาะสมที่ให้กับลูกน้องแต่ละคน การวางแñนให้เครื่องจักรทางานอย่างเต็มประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้ñลñลิตมากที่สุดหรือการให้ได้มาàึ่งñลñลิตโดยคานึงถึงค่าใช้จ่ายต่าที่สุด ปัญหาการมอบหมายงานนับเป็นปัญหา ที่สาคัญปัญหาหนึ่งàึ่งต้องการการตัดสินใจที่ถูกต้อง อันจะมีñลให้การดาเนินงานในส่วนนั้นๆ มีประสิทธิภาพสูงสุด กล่าวคือก่อให้เกิดñลงานที่ดีที่สุดต่อองค์การเป็นส่วนรวม ก่อให้เกิดต้นทุนหรือค่าใช้จ่ายหรือความเสียหายที่น้อยที่สุด ก่อให้เกิดกาไร รายได้ ยอดขาย หรือñลñลิตที่สูงที่สุด ลักษณะของปัญหาการมอบหมายงานจะใช้เงื่อนไขที่เรียกว่า One  to  One Basis นั่นคือพนักงานแต่ละคนหรือเครื่องจักรแต่ละเครื่องจะได้รับมอบหมายให้รับñิดชอบงานงานเดียวและงาน แต่ละงานจะมีñู้รับñิดชอบเพียงคนเดียวหรือเครื่องจักรเพียงเครื่องเดียว วิธีการสาหรับการแก้ปัญหาการมอบหมายงานที่ นิยมมี 2 วิธี คือวิธีฮังกาเรียนและวิธีการมอบหมายงานหนึ่ง เดิมวิธีฮังกาเรียนเป็นวิธีที่นิยมมากที่ใช้ในการแก้ปัญหาการมอบหมายงานโดยเน้นการมอบหมายงานไปยังจานวน “0” แต่ในปŘ พ . ศ. 2555 Hadi Basirzadeh [1] ได้นาเสนอวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาการมอบหมายงานที่เรียกว่าวิธีการ มอบหมายงานหนึ่ง (Ones Assignment Method) àึ่งเป็นวิธีที่เน้นการมอบหมายงานไปยังจานวน “1” ต่อมา Ghadle K.P. และ Muley Y.M. [2] ได้พัçนาวิธีการมอบหมายงานหนึ่ง โดยใช้ Ghadle and Muley Rule มาช่วยในขั้นตอนของ การมอบหมายงานและเรียกวิธีดังกล่าวว่าวิธี Revised Ones Assignment (ROA) ต่อมาในปŘ พ.ศ. 2557 M.Khalid Mariam Sultana และ Faheem Zaidi [3] ได้ทาการปรับปรุงวิธีการมอบหมายงานหนึ่ง โดยเพิ่มขั้นตอนการพิจารณา อัตราส่วนระหว่างñลรวมในแต่ละแถวที่ i กับค่าñลรวมน้อยสุด   i k ภายใต้เงื่อนไขที่ว่า i k จะต้องมีค่าน้อยกว่า 2 ทุก แถวที่ i ก่อนแล้วจึงดาเนินการคานวณตามวิธีการมอบหมายงานหนึ่งในอีกรูปแบบ พบว่าวิธีการดังกล่าวสามารถให้ñล ลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพเหมือนกับวิธีการมอบหมายงานหนึ่งรูปแบบเก่า จากการศึกษางานวิจัยของ M.Khalid Mariam Sultana และ Faheem Zaidi [3] พบว่าขั้นตอนในการปรับค่า i k ในกรณีที่  2 i k เพื่อให้ค่า  2 i k ทุกแถวที่ i ยังมีขั้นตอนในการคานวณที่ค่อนข้างàับà้อนและเป็นรูปแบบการ คานวณที่ไม่ตายตัวทาให้ยากในการที่จะพัçนาในการเขียนโปรแกรมต่อไป จึงมีความสนใจที่จะปรับปรุงวิธีการมอบหมาย งานหนึ่งในงานวิจัยของ M.Khalid Mariam Sultana และ Faheem Zaidi ในขั้นตอนการปรับปรุงค่า i k สาหรับกรณีที่ ค่า  2 i k ให้มีขั้นตอนการคานวณง่ายขึ้นและเป็นสูตรที่ตายตัวเพื่อให้ได้มาàึ่งวิธีการมอบหมายงานหนึ่งที่มีประสิทธิภาพ มากยิ่งขึ้นและง่ายในการที่จะพัçนาในการเขียนโปรแกรมต่อไป ปัญหาการมอบหมายงาน (Assignment Problem) ปัญหาการมอบหมายงานเป็นรูปแบบของปัญหาการขนส่งแบบหนึ่ง โดยมุ่งหวังที่จะส่งมอบงานที่เหมาะสมให้กับ พนักงานอย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด กาหนดพนักงาน ( เครื่องจักร ) ทั้งหมด m คน ( เครื่อง ) และมีงานทั้งหมด n งาน สามารถเขียนปัญหาการ มอบหมายงานให้อยู่ในรูปแบบกาหนดการเชิงเส้นได้โดย ให้ ij x คือการมอบหมายให้พนักงานคนที่ i ทางานที่ j ij c คือค่าใช้จ่ายหรือñลกาไรที่ได้จากการมอบหมายให้พนักงานคนที่ i ทางานที่ j โดยที่ ij x จะมีค่าเป็น 0 หรือ 1 เท่านั้น ถ้า  1 ij x หมายถึงมีการมอบหมายงานให้พนักงานคนที่ i ทางานที่ j ถ้า  0 ij x หมายถึงไม่มีการมอบหมายงานให้พนักงานคนที่ i ทางานที่ j