เอกสารประชุมวิชาการระดับขาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 28 2561

1183 งานวิจัยและนวัตกรรมเพื่อสังคมที่มั่นคง มั่งคั่ง และยั่งยืน (Research and Innovation for Social Stability, Prosperity and Sustainability) บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ เรกูลาร์ซ้าย ( leftǰregular ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มี เอกลักษณ์ xyx=xy และเรียกว่ามีสมบัติ เรกูลาร์×üา ( rigItǰregular ) ก็ต่อเมื่อ xyx=yx บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ เรกูลาร์ ( regular ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มีเอกลักษณ์ xyzx=xyxzx บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ îอร์มัล ( nPrNal ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มีเอกลักษณ์ xyzx=xzyx บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ îอร์มัลซ้าย ( leftǰnPrNal ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มี เอกลักษณ์ xyz=xzy และเรียกว่ามีสมบัติ îอร์มัล×üา ( rigItǰnPrNal ) ก็ต่อเมื่อ xyz=yxz บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ เสมČอîîอร์มัลซ้าย ( leftǰRuasi nPrNal ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มีเอกลักษณ์ xyz=xzyz และเรียกว่ามีสมบัติ เสมČอîîอร์มัล×üา ( rigItǰRuasi nPrNal ) ก็ต่อเมื่อ xyz=xyxz บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ กึ่งîอร์มัลซ้าย ( leftǰseNi nPrNal ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มีเอกลักษณ์ xyzx=xzyzx และเรียกว่ามีสมบัติ กึ่งîอร์มัล×üา ( rigItǰseNi nPrNal ) ก็ต่อเมื่อ xyzx=xyzyx บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า มีสมบัติ กึ่งเรกูลาร์ซ้าย ( leftǰseNi regular ) ก็ต่อเมื่อ สาหรับทุกสมาชิก x,y,z S มีเอกลักษณ์ xyzx=xyxzxyzx และเรียกว่ามีสมบัติ กึ่งเรกูลาร์×üา ( rigItǰseNi regular ) ก็ต่อเมื่อ xyzx=xyzxyxzx บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่ามีสมบัติ การตัดออก ( DanDellatiWe ) ก็ต่อเมื่อ ทุกสมาชิก x,y,z S (1) ถ้า xz=yz แล้ว x=y เรียกว่า การตัดออกทางขวา และ (2) ถ้า zx=zy แล้ว x=y เรียกว่า การตัดออกทางซ้าย บทîิยาม กึ่งกรุป S เรียกว่า กึ่งกรุปสลับที่ ( DPNNutatiWeǰseNigrPuQ ) เมื่อ S มีสมบัติสลับที่ นั่นคือ xy=yx สาหรับทุกสมาชิก x,y S ทùþãีบท กึ่งกรุปจากัด G เป็นกรุป ก็ต่อเมื่อ กãการตัดออกเป็นจริงสาหรับทุกสมาชิกใน G