Proceeding2562

1492 การประชุมวิชาการระดับชาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 29 ประจ�ำปี 2562 วิจัยและนวัตกรรมเพื่อการพัฒนาที่ยั่งยืน   2 1 j f v j   2 1,2,3, , 2 n j        2 1 j f v n j    1,2,3, , 2 n j   กรณี n เป็นจานวนคี่ กาหนดการกากับ     : 0,1,2, , 2 f V G n q     ต่อไปนี้   1 0 f v    1 f u n      2 f v n      2 1 j f v j   1 1,2,3, , 2 n j        2 1 j f v n j    1 1,2,3, , 2 n j    จะได้ว่าการกากับ f ข้างต้น เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และ       * f uv f u f v   เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และทั่วถึง ทาให้กราฟ G เป็นกราฟเกรซฟูล ตัวอย่างที่ 1 กราฟ G ที่ได้จากการทาซ้าจุด 1 v ด้วยเส้น ' '   e u v บนกราฟวิถี 7 P มีเกรซฟูลเลเบลลิ่ง การกากับรูปแบบข้างต้น จะได้ว่การกากับจุดยอดเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และการกากับเส้นเชื่อมเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและ ทั่วถึงบนเซต {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} ทาให้กราฟ G เป็นกราฟเกรซฟูล