Proceeding2562

388 การประชุมวิชาการระดับชาติมหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 29 ประจ�ำปี 2562 วิจัยและนวัตกรรมเพื่อการพัฒนาที่ยั่งยืน ทฤษฎีบทจุดตรึงในปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบี เยาวลักษณ์ คงธรรม 1* บทคัดย่อ บทน�ำ : ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิเมตริกได้ถูกค้นพบการประยุกต์ในสาขาต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีจุดตรึงมากมายได้ถูกแสดง การมีเพียงจุดตรึงเดียวโดยมีการใช้การส่งแบบหดตัวที่แตกต่างกัน เช่น การส่งแบบหดตัวของบานาค การส่งแบบหดตัวของชัตเตอร์ เจีย และการส่งแบบหดตัวของฮาร์ดีและโรเจอร์ เป็นต้น บาคตินและเซอร์วิค ได้แนะน�ำปริภูมิเมตริกบี ซึ่งเป็นปริภูมิวางนัยทั่วไปของ ปริภูมิเมตริก มีงานวิจัยมากมายเกี่ยวกับทฤษฎีจุดตรึงส�ำหรับการส่งแบบหดตัวต่าง ๆ ในปริภูมิเมตริกบีและการประยุกต์ เมื่อไม่นาน นี้ ค�ำรานและคณะได้แนะน�ำปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบี ได้สร้างทฤษฎีการมีเพียงจุดตรึงเดียวโดยใช้การส่งแบบหดตัวของ บานาค และได้แสดงการประยุกต์การมีผลเฉลยส�ำหรับสมการอินทิกรัลของเฟรดฮอล์ม วัตถุประสงค์ : เพื่อศึกษาการมีจุดตรึงในปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบีโดยใช้การส่งแบบหดตัวของฮาร์ดีและ โรเจอร์ วิธีการศึกษา : ศึกษาบทนิยาม การลู่เข้า และทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบี สร้างและพิสูจน์ทฤษฎีจุดตรึง ในปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบีโดยใช้การส่งแบบหดตัวของฮาร์ดีและโรเจอร์ ผลการศึกษา : ผลการวิจัยพบว่า ทฤษฎีบทจุดตรึงที่สร้างขึ้นในปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบีโดยใช้การส่งแบบหดตัวของ ฮาร์ดีและโรเจอร์มีเพียงจุดตรึงเดียว วิจารณ์และสรุป : ทฤษฎีบทจุดตรึงใหม่ที่สร้างในงานวิจัยนี้มีเพียงจุดตรึงเดียวและเป็นทฤษฎีบทที่เป็นการขยายทฤษฎีบทจุดตรึง ของค�ำรานและคณะ นอกจากนี้ทฤษฎีบทจุดตรึงที่สร้างขึ้นอยู่ในรูปวางนัยทั่วไปของทฤษฎีบทจุดตรึงมากมายที่มีอยู่ก่อนหน้าใน ปริภูมิเมตริกและปริภูมิเมตริกบี ค�ำส�ำคัญ : จุดตรึง ปริภูมิเมตริกบี ปริภูมิวางนัยทั่วไปของปริภูมิเมตริกบี 1 ผศ., สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ เชียงใหม่ 50290 1 Asst. Prof., Mathematics, Faculty of Science, Maejo University, Chiang Mai 50290 * Corresponding author: Tel.: 053-873830. E-mail address: khongtham1576@gmail.com