เอกสารการประชุมวิชาการและเสนอผลงานวิจัย มหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 18 2551 - page 12

-5-
O3
อินทิ กรัลตามเสนทางสำหรับกึ่งฮารมอนิกออสซิลเลเตอร
Path Integral for a Semi-Harmonic Oscillator
เอกพัน จันผง1 ,พรศิริ ทองแก ว1 และนิคม ชูศิริ2*
Ekkapan Junpong 1, Ponsiri Thongkeaw1 and Nikom Choosiri2*
บทคัดยอ
ป ญหากึ่ งฮาร มอนิกออสซิลเลเตอร เป นปญหาของอนุภาคเคลื่อนที่ในหนึ่ งมิติภายใต อิทธิ พล
ของศั กย แบบฮาร มอนิกออสซิ ลเลเตอร ในยานC แตในย านCb ศั กย กลั บกลายเป นอนั นต
จุดประสงคของงานวิ จัยนี้ตองการหาฟ งกชันคลื่นและระดั บพลังงานที่ เปนไปได ของอนุ ภาคโดยอาศัย
ทฤษฎีอินทิกรัลตามเสนทาง หลังจากการประยุกตใชวิ ธีจุดภาพกระจกเงากั บทฤษฎีอินทิกรัลตามเสนทาง
พบวาตัวแผ กระจายสามารถเขียนอยู ในรูปแบบเชิงวิเคราะหดังนี้
โดยที่ T=t b -ta จากตัวแผกระจายดังกลาวสามารถนำมาคำนวณหาฟงกชันคลื่นและระดับพลังงานที่
เปนไปไดของกึ่งฮารมอนิ กออสซิลเลเตอร เราไดฟงกชันคลื่น
เมื่ อคาคงตัวของการเปนคลื่ นปกติ
ในที่นี้ Hn (X) คือพหุนามแฮรมิตอันดั บที่ n และระดับพลังงานที่เปนไปได คือ
หากไมพิจารณาถึงเลขควอนตัม n รูปแบบเชิงคณิตศาสตรของผลลัพธ ที่ไดนั้นเหมือนกับของฮาร มอนิก
ออสซิลเลเตอรทุ กประการ
คำสำคัญ : กึ่งฮารมอนิ กออสซิลเลเตอร; วิธีจุดภาพกระจกเงา; ทฤษฎีอินทิกรัลตามเสนทาง; ตั วแผกระจาย
1นิสิตบัณฑิตศึกษา ภาควิชาฟสิ กส คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยทักษิณ สงขลา 90000
2*รองศาสตราจารย ภาควิชาฟสิกส คณะวิทยาศาสตร มหาวิ ทยาลัยทักษิณ สงขลา 90000
*โทรศั พท/โทรสาร: 0-7444-3950 e-mail:Nikom@tsu.ac.th