เอกสารการประชุมวิชาการและเสนอผลงานวิจัย มหาวิทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 19 2552 - page 150

3
„µ¦ž¦³»¤ª·µ„µ¦Â¨³Áœ°Ÿ¨Šµœª·‹´¥ ¤®µª·š¥µ¨´¥š´„¬·– ‡¦´ÊŠš¸É 19 ž¦³‹Îµže 2552
angular (angular transformation) 宦´ „µ¦Áž¦¸¥Áš¸¥‡ªµ¤µ¤µ¦™ °Š„µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Ã—¥ª·›¸ —´Š„¨nµª oµŠ˜oœ
¡ªnµ „µ¦Âž¨Š o°¤¼ ¨Â angular ( angular transformations) ŗoŸ¨„µ¦Âž¨ŠÅ¤n—¸Ášnµ„µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Âš¸ÉÁ®¨º °
Á¤ºÉ ° o°¤¼¨‹¦· Šš¸Éŗo¤¸‡ªµ¤Á¸É¥ŠÁœ¤µ„Ç ®¦º ° o°¤¼¨š¸Éŗo ¤¸„µ¦„¦³‹µ¥˜´ªÂ J-shaped ˜nĜ ´Êœ˜°œ„µ¦‡Îµœª–
‹³Á®Èœªnµ „µ¦Âž¨Š o°¤¼ ¨Â angular ‡Îµœª–Šnµ¥„ªn µ„µ¦Âž¨ŠÂ°ºÉœ Á¡ºÉ°Ä®o ¤¸‡ªµ¤¥º—®¥»nœ¤µ„ ¹Êœ‹¹ŠÅ—ošÎ µ„µ¦
ž¦³¥»„˜r „µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Â folded exponential Áž}œ „µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Â Á„¨ °Š„¼ ¨µ
‹µ„Ÿ¨„µ¦ª·‹´¥ oµŠ˜oœŸ¼oª·‹´¥‹¹ŠÁ„·—‡ªµ¤œÄ‹š¸É‹³«¹„¬µ¦¼ žÂ „µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Â â¦r˜ ¡µªÁª°¦r „µ¦
ž¨Š o °¤¼¨Â Guerrero-Johnson ¨³ „µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Â Á„¨ °Š„¼¨µ ªnµª·›¸ „µ¦Âž¨Š o°¤¼¨ÂÄ—š¸ÉšÎµÄ®o
o°¤¼¨»—œ´Ê œÇ¤¸„µ¦Â‹„‹Š¨¼nÁ oµ¼n „µ¦Â‹„‹Šž„˜·®¨µ¥˜´ ªÂž¦¤µ„š¸É »— ¨³®µ o°¦»ž °Š¦¼žÂ„µ¦Âž¨Š
o°¤¼¨Á¡ºÉ °Ä®oŸ¼oš¸É ‹³šÎµ„µ¦ª·Á‡¦µ³®r µ¤µ¦™Á¨º°„¦¼žÂ„µ¦Âž¨Š o°¤¼¨Å—oŠnµ¥Â¨³Á®¤µ³¤„´ o°¤¼¨œ´Êœ¤µ„š¸É »—
°»ž„¦–r¨³ª·›¸„µ¦ª·‹´¥
ª·›¸„µ¦Âž¨Š o °¤¼¨š¸É œÄ‹«¹„¬µÄœŠµœª·‹´¥‡¦´ÊŠœ¸Ê ‡º°
1. „µ¦Âž¨Š o °¤¼¨Â â¦r˜ ¡µªÁª°¦r (folded power transformations) Ž¹ÉŠ¤¸¦¼žÂ—´Šœ¸Ê
°
¯
°
®
¸
¹
·
¨
©
§
x
x
x x
y
1 log
1
'
O O
0
0 z
O
O
2. „µ¦Âž¨Š o °¤¼¨Â Guerrero-Johnson (Guerrero-Johnson transformations) Ž¹ÉŠ¤¸ ¦¼žÂ—´Šœ¸Ê
°
°
¯
°°
®
¸
¹
·
¨
©
§
¸
¹
·
¨
©
§
x
x
x
x
y
1
log
1
1 '
O
0
0 z
O
O
3. „µ¦Âž¨Š o °¤¼¨Â Á„¨ °Š„¼¨µ (scaled angular transformations) Ž¹ÉŠ¤¸¦¼žÂ—´Šœ¸Ê
°¯
°
®
1 2 cos
sin2
' 1
1
x
x
y S
1
1 0 d
x
x
ª·›¸„µ¦ª· ‹´¥
Ĝ„µ¦«¹ „¬µ‡¦´ÊŠœ¸Êŗo„ε®œ—™µœ„µ¦–º˜nµŠÇ宦´„µ¦«¹„¬µ¦¼ žÂª·›¸„µ¦Âž¨Š o °¤¼¨Â˜nµŠÇ—´Šœ¸Ê
1. ‹Îµ¨°Š o°¤¼ ¨˜´ªÂž¦ 2 ˜´ªÂž¦š¸É¤¸„µ¦Â‹„‹ŠÂÅª¼¨¨rš¸É¦³—´ ‡ªµ¤Áo˜´ÊŠÂ˜n(0.5-2.5)
2. šÎµ„µ¦˜¦ª‹° o °¤¼¨š¸Éŗo‹µ„„µ¦‹Îµ¨°ŠªnµÁž}œ o°¤¼¨š¸É¤¸„µ¦Â‹„‹ŠÂÅ¤nž„˜·®¨µ¥˜´ªÂž¦„n°œ
šÎµ„µ¦Âž¨Š o °¤¼¨ —oª¥ª·›¸°Š ¤µ¦rÁ—¸¥Â¨³Á‡œšr (Mardia and Kent Method)