full2012.pdf - page 298

สมการต่อเนื่อง
0
w
w
w
w
i
i
u
x t
U U
สมการโมเมนตัม
ref
i i j
i
j
j
i
j i
i j
i
i TT g uu
x
u
x
u
x x
P uu
x t
u
»
»
¼
º
«
«
¬
ª
c c
¸¸
¹
·
¨¨
©
§
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w E U U P U U
สมการพลังงาน
»
¼
º
«
¬
ª c c
w
w
w
w
w
w
w
w Tu
x
T
x Tu
x t
T
j
i i
j
i
U P
U U
Pr
โดยที่ i u คือ เวคเตอร์ความเร็ วเฉลี่ย (u,v,w), i uc คือ ความเร็ วเฉลี่ยของการกระเพื่ อม, P คือ ความดัน
เฉลี่ย, Uคือ ความหนาแน่ น, i g คือ ความเร่ งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง, E คือ สัมประสิ ทธิ์ การขยายตัวเชิงความร้อน,
Pคือ ความหนืดพลศาสตร์ , T คือ อุ ณหภูมิเฉลี่ย, T c คือ อุณหภูมิเฉลี่ยของการกระเพื่อม, ref T คือ อุ ณหภูมิอ้างอิง
ในการจําลองแบบจะใช้แบบจําลองของการไหลแบบปั่นป่ วน Standard k - Hเป็ นแบบจําลองชนิ ด Two-equation
Turbulence Model ซึ่ งประกอบไปด้วยสมการ Turbulent Kinetic Energy (k) และ Dissipation Rate H ของ
Turbulent Kinetic Energy ซึ่ งมี สมการในรูปแบบของสมการอนุรักษ์พลังงานแสดงได้ดังนี้
สมการ Turbulent Kinetic Energy (k) คือ (ž¦µÃ¤š¥r Á—°ÎµÅ¡. 2545 15)
UH
V
P
P U U
»
¼
º
«
¬
ª
w
w
¸¸
¹
·
¨¨
©
§
w
w
w
w
w
w GP
x
k
x x
ku
t
k
i k
t
i i
i
สมการ Turbulent Dissipation rate H คือ
k
CGCPkC
x x x
u
t i
t
i i
i
2
2 3 1
H
U
H
H
V
P
P UH UH
H
»
¼
º
«
¬
ª
w
w
¸¸
¹
·
¨¨
©
§
w
w
w
w
w
w
P เป็ นพลังงานจลน์ที่ เกิดขึ้ นจากเกรเดียนท์ของความเร็วโดย
¸¸
¹
·
¨¨
©
§
w
w
w
w
w
w
i
i
j
i
j
i
t x
u
x
u
x
u
P P
ค่า G เป็ นค่าความปั่นป่ วนที่เกิดจากผลของแรงลอยตัวเมื่อสนามแรงโน้มถ่วงไม่เท่ากับศูนย์และมีค่าเกรเดียนท์ของ
อุณหภูมิ จะได้ความสัมพันธ์คือ
j t
t
i x
T u gG
w
w
V E
สําหรั บ Eddy Viscosity t P คํานวณจาก
H
U P P
2 kC
t
ส่วนค่าคงที่ ต่างๆ ในแบบจําลอง Standard k - H มีค่าดังนี้
09.0
P C , 44.1
1 C , 92.1
2 C , 0.1
k V , 3.1
H V
298
การประชุมวิชาการระดับชาติ มหาวิ ทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 22 ประจำปี 2555