-70-
และ
เมื่
อปราศจากแรงคงที่
ระบบที่
เราสนใจจะคล
องจองกั
บกรณี
ฟ
งก
ชั
นคลื่
นข
างต
นจะลดรู
ปเข
าสู
ฟ
งก
ชั
นคลื่
นของตั
วแกว
งกวั
ดฮาร
มอนิ
ก
คำสำคั
ญ :
ตั
วแกว
งกวั
ดฮาร
มอนิ
ก; อิ
นทิ
กรั
ลตามเส
นทาง; ตั
วแผ
กระจาย; ฟ
งก
ชั
นคลื่
น
Abstract
In this paper we apply Feynman path integral method to quantum mechanical system of
an harmonic oscillator in the presence of constant force where the Lagrangian is in the form.
We find that the propagator can be written in an analytical form,
where . From the propagator, the possible energy levels and the wave functions
are derived. We obtain the energy level :
However, for the wave functions we display them only in the case of ground state up to the second
exited states. We find that
and
When the constant force approaches zero, the system of interest corresponds to the case
the wave functions reduces to the wave functions of an harmonic oscillator.
Keywords
: Harmonic oscillator; Path integral; Propagator; Wave functions
