full2012.pdf - page 458

วิธี ความควรจะเป็ นสู งสุ ด โดยใช้เกณฑ์ค่าคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ย (Mean squared error:MSE) ในการวัดความ
แม่นยํา
ª·›¸ „µ¦ª·‹´¥
ในการวิ จัยครั้ งนี้ ได้ทําเปรี ยบเที ยบตัวประมาณของพารามิเตอร์ ในปั ญหาของไนล์โดยหาตัวประมาณจากการ
ประมาณ 2 วิ ธีคือวิธี ความควรจะเป็ นสู งสุ ดและวิธี ที่ผู้วิจัยนําเสนอซึ่ งเป็ นการนําตัวประมาณจากวิธี ความควรจะเป็ น
สูงสุ ด และวิธีแจ็ คไนฟ์ มาหาตัวประมาณใหม่โดยวิ ธีของ Schucany, Gray และ Owen สําหรับตัวประมาณที่นําเสนอมี
ขั้ นตอน ดังนี้
ขั้นที่ 1 นําตัวประมาณจากวิธีความควรจะเป็ นสู งสุดมาลดความเอนเอียงด้วยวิธีการหาตัวประมาณของ
แจ็คไนฟ์ โดยที่ / T y x เป็ นตัวประมาณจากวิธี ความควรจะเป็ นสู งสุ ดของพารามิ เตอร์ T และให้ i T เป็ นตัว
ประมาณจากวิธีความควรจะเป็ นสู งสุดที่ถูกตัดค่าของตัวแปรสุ่ ม X ที่ i ออก ซึ่ งตัวประมาณแจ็คไนฟ์ J T คือ
1
( 1) /
n
J i
i
nT n T n T ¦
ขั้ นที่ 2 นําตัวประมาณทั้งวิ ธีความควรจะเป็ นสู งสุดและวิ ธีของแจ็คไนฟ์ มาหาตัวประมาณตัวใหม่ โดยใช้
วิธีการของ Schucany, Gray และ Owen มีวิธีการดังนี้
ให้ 1 2 ˆ ˆ ˆ
, J T T T T และ 1 2 ˆ
( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )
J E T f n b E f n b T T T T T โดยที่ 1 2
1 1
( ) , ( ) 1 f n f n
n n
จากนั้ นแทนค่าลงใน
1 2
1 2
1 2
ˆ ˆ
( ) ( )
ˆ
1 1
( ) ( )
pr
f n f n
f n f n
T T
T
ตัวประมาณตัวใหม่ที่ไม่เอนเอียงคือ
ˆ ˆ
( 1)
pr J nT n T T
จากนั้ นทําการจําลองข้อมูล 2 ชุดที่ เป็ นอิ สระต่อกันด้วยโปรแกรม R นั่นคือ 1 ( ,..., )
n X X X และ
1 ( ,..., )n Y Y Y โดยที่ X มีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลซึ่ งมี พารามิเตอร์ T และ Y มีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนน
เชียลซึ่ งมีพารามิ เตอร์ เป็ น 1/ T ตามลําดับ โดยกําหนดขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 2,3,…,50 และกําหนดค่าพารามิ เตอร์
( )T เท่ากับ 0.1 0.3 0.5 0.7 และ 0.9 ทําการประมาณค่าพารามิ เตอร์ Tจากข้อมูลที่ได้ ซึ่ งทําซํ้ า 1,000 ครั้ งเพื่อคํานวณ
MSE ของตัวประมาณแต่ ละวิธี พร้อมทั้ งเปรียบเทียบ MSE ของตัวประมาณ T และ ˆpr T
458
การประชุมวิชาการระดับชาติ มหาวิ ทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 22 ประจำปี 2555