full2012.pdf - page 468

6
ประสิ ทธิภาพสั มพัทธ์ของตัวประมาณ *
d เที ยบกับ ตัวประมาณ *
k G ของค่ าเฉลี่ย T คือ
*
* *
*
( ) 2 1
( )
k
k
MSE n an
RE d
a n MSE d
G
G !
ดังนั้น * *
( ) ( )k MSE d MSE G
ความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณ 1
ˆ
pr T เท่ากับความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยของ
ตัวประมาณ 2 ˆ pr T นั่นคือ
2
1 2 ˆ ˆ
( ) ( )
2 pr pr
a
MSE MSE
a n an
T
T T
ความคลาดเคลื่ อนกําลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณ *
T เท่ากับความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ ยของตัวประมาณ
*
k G นั่นคือ
2
* *
( ) ( )k
a
MSE T MSE
a n
T
G
จากการพิ จารณาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณ พบว่า
* * *
1 2 ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ( )
pr pr k MSE MSE MSE d MSE MSE T T T G
ผลการคํานวณค่ าความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ ยระหว่างตัวประมาณของ Khan *
d Arnholt และ Hebert
*
k G Laheetharan และ Wijekoon *
T และตัวประมาณที่ ผู้วิจัยนําเสนอ คือ 1 ˆpr T และ 2 ˆ pr T โดยที่กําหนดค่า a
T และ n ดังตารางที่ 1-3
˜µ¦µŠš¸É 1 ค่าความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ ยของตัวประมาณ 1
ˆ pr T 2
ˆpr T *
d *
k G และ *
T เมื่อ 10 n
T a
MSE
1 2 ˆ ˆ,
pr pr T T *
d * *,
k T G
10
0.01 0.097943 0.098039 0.099900
0.25 1.639344 1.666667 2.439024
0.81 2.998889 3.091603 7.493062
20
0.01 0.391773 0.392157 0.399600
0.25 6.557377 6.666667 9.756098
0.81 11.995557 12.366412 29.972248
30
0.01 0.881489 0.882353 0.899101
0.25 14.754098 15.000000 21.951220
0.81 26.990004 27.824427 67.437558
468
การประชุมวิชาการระดับชาติ มหาวิ ทยาลัยทักษิณ ครั้งที่ 22 ประจำปี 2555