4
ซึ
่
งความแปรปรวนของ
*
kd
คื
อ
*
2
*
Var kd k Var d
ดั
งนั
้
นความคลาดเคลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของ
*
kd
คื
อ
*
*
2
*
2
2
2
*
( 1)
Bias kd
MSE kd Var kd
k Var d
k
T
ª
º
«
»
¬
¼
หาค่
าคงที่
k
ที่
ทํ
าให้
ความคลาดเคลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของ
*
kd
ตํ
่
าสุ
ด โดยหาอนุ
พั
นธ์
อั
นดั
บที่
1 ของความคลาดเคลื่
อน
กํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของตั
วประมาณ
*
kd
เที
ยบกั
บ
k
นั่
นคื
อ
*
*
2
2
2
2
2
dMSE kd
kVar d
k
dk
T
T
กํ
าหนดให้
*
dMSE kd
dk
เท่
ากั
บศู
นย์
และแก้
สมการหาค่
า
k
ได้
(1 2 )
(1 2 )
n a
k
a n a
และ
2
*
*
2
2
2
2 0
d MSE kd
Var d
dk
T
!
แสดงว่
า
(1 2 )
(1 2 )
n a
k
a n a
ทํ
าให้
ความคลาดเคลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ย
ของ
*
kd
ตํ
่
าสุ
ด
ดั
งนั
้
นตั
วประมาณ
1
ˆ
pr
T
คื
อ
*
2 1
1
ˆ
2
(1 2 )
pr
n
kd
ad d
a n a
T
ได้
1
1
ˆ
ˆ
( 1)
pr
pr
Bias
E
k
T
T
T
T
และ
2
*
1
ˆ
pr
Var
k Var d
T
ดั
งนั
้
นความคลาดเคลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของตั
วประมาณ
1
ˆ
pr
T
คื
อ
2
1
1
2
ˆ 1
ˆ
ˆ
(
)
2
pr
pr
Bias pr
a
MSE
Var
a n an
T
T
T
T
ª
º
«
»
¬
¼
ตั
วประมาณ
2
ˆ
pr
T
เป็
นตั
วประมาณที่
ผู
้
วิ
จั
ยเสนอซึ
่
งนํ
าตั
วประมาณ
1
ˆ
pr
T
มาปรั
บปรุ
ง เป็
นการใช้
แนวคิ
ดของ
Laheetharan และ Wijekoon โดยนํ
าค่
าคงที่
D
คู
ณกั
บตั
วประมาณ
1
ˆ
pr
T
และกํ
าหนดสั
ดส่
วนส่
วน
1
2
2
ˆ(
)
pr
Var
T
W
T
แล้
วหลั
งจากนั
้
นหาค่
าคงที่
D
ที่
ทํ
าให้
ความคลาดเคลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของ
2
ˆ
pr
T
ตํ
่
าสุ
ด
ให้
*
(
)
E kd
k
D
D T
ความเอนเอี
ยงของ
*
kd
D
คื
อ
*
*
2
2
1
Bias kd E kd
k
D
D
T
T D
และความแปรปรวนของ
*
kd
D
คื
อ
*
2 2
*
Var kd
k Var d
D
D
ความคลาดเลื่
อนกํ
าลั
งสองเฉลี่
ยของ
*
kd
D
คื
อ
2
*
2 2
*
2
1
MSE kd
k Var d
k
D
D
T D
466
การประชุ
มวิ
ชาการระดั
บชาติ
มหาวิ
ทยาลั
ยทั
กษิ
ณ ครั้
งที่
22 ประจำปี
2555
